隧道衬砌结构是隧道内壁的保护层，直接关系到隧道的使用寿命和安全性[1]。无损检测技术能够在不破坏隧道结构的情况下覆盖隧道衬砌结构的各个部位，发现潜在的缺陷和问题，对隧道衬砌进行检测，避免了二次损伤和维修成本[2-4]。隧道衬砌无损检测的核心目标为：隧道二衬钢筋是否合规；隧道衬砌内部是否具有明显病害；隧道混凝土厚度和钢拱架是否符合常规需求。对此，武贤龙等[5]讨论了脱空对电磁波波形及波场分布的影响，获取到脱空的三维数据，对隧道衬砌进行了检测，推动了三维探地雷达在隧道衬砌脱空检测中的应用。舒志乐等[6]分析了空洞病害信号的干扰因素，构建了隧道衬砌空洞病害物理模型，准确地推断或计算出了病害的方位。张湘桂等[7]采用天线垂直极化和尽量小的道间距，将不同围岩等级的隧道二衬结构简化成双层钢筋网和素混凝土结构两种形式，具有较高的检测精度。
文章将地质雷达技术作为探测手段，以浙江省缙云县大仓山隧道为应用对象，依靠该隧道衬砌质量检测雷达图像，并利用电磁波反射时间与电磁波传播速率计算衬砌深度，分析雷达波反射信号振动幅度与反射系数的耦合关系，完成地质雷达隧道衬砌无损检测。
1. SIR-4000型地质雷达差异化电信号检测与转换
地质雷达隧道衬砌无损检测的关键是明确不空洞区域介质的介电常数和周围密实材料的介电常数之间的差异[8]，并展现出对应特性，对此，在地下物质介电常数不同的情况下，运用发射天线的高频电磁脉冲波反射探测地下目标物体的物探策略[9]，评估衬砌的实际状况。
使用放置在地面上的发射天线，将电信号转换为高频电磁波，使用宽带短脉冲模式进行数据传输。具有不同介电常数的介质对高频电磁波具有不同的抗波能力，在相反一侧反射的能量被天线接收并转换为差异化电信号。差异化电信号检测与转换示意如图1所示。
文章采用美国GSSI公司生产的SIR-4000型地质雷达系统，该系统硬件包含主机、电缆与天线。系统中的天线不但能完成信号的发射与接收，还能利用电缆将信号传递至主机，主机承载数据采集与信号保存的功能。隧道衬砌质量检测中使用频率为100 MHz的天线，其探测深度通常为25~30 m。
SIR-4000型地质雷达系统的参数包括天线频率、探测深度、探头和输出数据格式等。系统可以配备不同频率的天线适应不同的探测深度和分辨率需求。根据天线频率，雷达可以探测不同深度的地下结构。100 MHz的天线能够提供较深的探测深度，适用于隧道衬砌等较厚结构的检测。
输出数据格式分为雷达剖面图和雷达图像，雷达剖面图通常以电磁波传播的时间为横坐标，以天线移动的距离为纵坐标，剖面图中的亮点表示反射信号的强度，亮点越强，表示反射界面的介电常数差异越大，对应图像中地质界面、空洞、脱空等异常。雷达剖面图是地质雷达最常用的输出形式，显示了从雷达天线发射的电磁波在地下结构中的反射和传播情况。雷达图像是雷达剖面图的进一步处理结果，可以是二维或三维图像，用于更直观地展示地下结构，图像可以通过叠加、切片、三维建模等处理技术生成。
2. 基于差异化电信号的无损检测技术
地质雷达无损检测技术中，其数据采集的增益设置直接决定了信号发射质量，同时需要注意里程定位问题，由此，可使用距离触发与时间触发两种策略，把地质雷达天线和隧道衬砌界面紧紧贴合[10-13]，利用自动配置的介质增益系数，完成地质雷达无损检测技术设计。
增益是最小可探测信号电压和最高发射电压的比率。地质雷达系统涵盖两种增益设置模式：手动设置与自动设置。由于隧道拱部通常极易生成空洞与脱空等病害，故检测时不在拱部设置增益，对此，设定As为地质雷达系统增益，Pmin为最小可探测信号电压，P0为最高发射信号电压，得到
此外还需使雷达天线远离干扰物体（如电线、金属台架等）。
若现场挑选的增益地点存在显著脱空及空洞现象，设置的增益值极有可能无法完成数据采集任务，导致异常信号骤减或消失，同时，隧道衬砌表面不平整，特别是隧道支护检测时，测距轮与衬砌架构表面不够贴服而产生测距轮漏转，会导致数据记录精度不高。而时间触发策略是在雷达天线移动时采取人工标记方式，该策略与距离触发相比不会消耗较多时间，能及时完成数据采集任务。
为了针对固定雷达数据a(t)，预测未来t+α时段的值（α表示预测步长），设定一个预测元素，对输入的雷达数据历史值a(t-m)，a(t-m+1)，…，a(t-1)与当前值a(t)实施预测，得到以下矩阵方程组
式中：baa(x)为自相关函数；c(x)为预测滤波因子。
利用时间深度样本值与真实检测结果样本值，得到二者间的相关指数，记作
式中：a（t）为真实检测结果；a'（t）为预测检测结果。
从式（3）可知，假如真实样本值和预测样本值相等，相关指数为1；反之相关指数为0，相关指数的取值为0~1。通频点和相关指数相关，相关指数越高通频点越低。
地质雷达天线接收的初始雷达回波信号包含目标反射波、杂波与噪声。为方便计算，不考虑杂波影响，将雷达回波观测信号记作
式中：e(n)为初始回波信号，u(n)为目标回波信号低频信号。对式（4）等式两边进行小波变换可得
对式（4）等式两边进行小波变换可得
式中：ej，k为高频雷达回波信号e（n）的小波指数；gj，k、uj，k依次为目标回波信号g（n）与低频信号u（n）的小波指数。
频率高的天线发射雷达波主频较高、能量衰退迅速，扫描深度浅；频率低的天线发射雷达波主频较低、能量衰退缓慢，能扫描深层物体[14]。
为确保地质雷达回波信号的完整性，保留低频小波指数，对各层的高频小波指数rj，k（D）采取阈值处理获得r^j，k（D）。通过不同尺度阈值处理小波指数r^j，k(D)，重构获得目标信号趋近值g^(n)。
为了减少回波信号的非稳定随机特征，基于时间触发策略，最大程度控制雷达天线移动速率，维持匀速前进，降低里程偏差，以凸显有效信号。
假设，φ2分别为目标回波信号小波指数与信号小波指数的方差，将维纳滤波器定义为
若φ2已知，则可使用高频信号小波指数的方差tj，k计算得到，将其表示成
通过式（9）推导出雷达信号低频部分小波指数的估计值，实现雷达信号增益，接收完整的地质雷达信号，输出对应雷达图像，即
式中：max表示返回该集合中的最大值。
雷达图像涵盖被测物体丰富的数据，可根据隧道衬砌的材料、年限、环境等因素，灵活调整检测频率。
对于新建的隧道或者质量较好的衬砌，可以降低检测频率；对于老化或者易受损的隧道衬砌，应增加检测频率。按照雷达图像特征对被探测物体实施定性评估，评估过程为
式中：t为电磁波从被测物体表面传播到被测物体内异常部位后反射至表面的时间；h为异常物体深度；v为电磁波在介质内的传播速率。
根据隧道的使用情况和维护周期，为了在不同方向上获取不同角度的隧道衬砌信息，测线布置个数和测线的走向不受到约束，综合考虑测线密度、走向、成本等多方面因素，可水平、垂向或斜向布置测线，其数量越多对探测的帮助越大，以此合理安排无损检测的测线与时间点，传播速率可进一步拓展为
式中：C为电磁波在大气内的传播速率；ε为对应介电常数，该值大小与地下各层物质的介电常数相关。
反射信号振动幅度和反射系数成正比例关系，根据隧道的特性和历史记录，设定一个适当的频率，将反射系数描述为
式中：ε1，ε2依次为界面上、下介质的对应介电常数。ε1，ε2的数值差距越大，反射系数值越高，反射波振幅越强烈。
设置阈值和报警机制，只在需要时触发无损检测，并匹配最优的SIR-4000型地质雷达反射系数值，明确更精准的定位里程，完成隧道衬砌质量SIR-4000型地质雷达无损检测技术设计。
3. 实例应用与结果分析
以浙江省缙云县金谷至方溪道路工程中的大仓山隧道为例进行隧道衬砌质量检测分析，该隧道位处中低山区，进洞口在溪坑口村南部，横穿大仓山，全程长度为2 995 m，最高埋深约为642 m。隧洞出口位置是溪坑口村一河沟侧，河谷深度较大，地表修建乡村公路。出洞口处在金谷至方溪公路桩号K11+520的山沟侧方，地面高程约为290~294 m。隧址区出露地层主要为崩坡，包含黏性土、碎块石及侏罗纪流纹质晶屑熔结凝灰岩。
隧址区位于余姚—丽水断裂带（F7）及周边范围，余姚—丽水断裂在缙云县被分成F7-1、F7-2、F7-3三支断层，F7-3支断裂处于隧址区内部，且被进一步划分成F7-3-1、F7-3-2、F7-3-3三支，三支断裂趋势基本平行，F7-3-2在隧洞洞身段穿过，断层带宽度约为10~20 m。
大仓山隧洞在地下水位以下，基岩裂隙水较多，洞室开挖时小断层中可能会渗水。断层F7-3-2范围广，极易发生涌水。
在该实例应用中，在大仓山隧道利用地质雷达技术进行实地勘测，地质雷达测线布置如图2所示，得到如图3所示的初始雷达检测剖面，横坐标表示检测里程，纵坐标表示雷达波的探测时间，因探测距离较长，仅能从初始图像内查看少数病害区域。将里程定位偏差约束在0.4 m之内，布置两条测线最为适宜，且天线在每条测线上至少移动3次，完成隧道衬砌扫描。
图2中，初支探测选用的天线频率为700~900 MHz，二衬检测频率为300~800 MHz，隧道底部的天线频率为100~400 MHz。
为进行精确分析，将图3划分为不同探测长度的图像，不同缺陷的检测结果如图4~6所示。
由图4~6可知，不同探测里程的图像中，能够清晰显示出该隧道衬砌存在程度不等的脱空、不密实及空洞现象，衬砌界面反射信号强，展现出典型的孤立体相位特征。其中，脱空的雷达图像呈现出层状强反射信号特征；衬砌不密实的雷达图像中信号波形较乱，存在明显缝隙；空洞的雷达图像表现出弧形强反射特征。
而根据雷达图像中的反射强度、位置形态等信号特征可以推断出地下结构的性质和状态。即，利用电磁波反射时间与电磁波传播速率计算衬砌深度，分析雷达波反射信号振动幅度与反射系数的耦合关系，得到数据，绘制相应的信号曲线。
使用该地质雷达技术，得到此实际隧道衬砌形变的分析结果如图7所示。
由图7可知，隧道施工后，衬砌结构的最大不平衡力会发生突变，开挖的洞室周边岩体失去原有支撑，导致隧道周边岩体应力发生改变，衬砌结构的最大不平衡力到达最高值后会保持稳定从而收敛，构成全新的应力状态。此规律完全符合施工过程的动力学规律，进一步证明地质雷达技术的适用性。
素混凝土是指不含有钢筋或其他纤维增强材料的混凝土，主要由水泥、水、砂、碎石或碎砖等骨料按一定比例拌合而成，完全依靠自身的材料强度来承受荷载和提供结构的整体性。为便于表述，将该隧道里程桩号记作A1，A2，A3。使用地质雷达技术，大仓山隧道衬砌厚度检测与设计厚度的对比如图8所示，其相应检测结果如表1所示。
| 项目 | 桩号 | ||
|---|---|---|---|
| A1 | A2 | A3 | |
| 对应桩号 | 0~60 | 60~150 | 150~240 |
| 设计类型 | 50 cm素混凝土 | 30 cm素混凝土 | 50 cm素混凝土 |
| 衬砌厚度 | 衬砌拱顶厚度不足 | 此段衬砌局部欠挖，二衬接头部位有空洞 | 衬砌拱顶厚度不足 |
| 衬砌内部缺陷 | 无 | 拱顶脱空深度约为3 cm | 衬砌脱空深度约为5 cm |
由图8与表1可知，左、右拱腰厚度与拱顶厚度均与设计厚度存在一定差异，且存在衬空洞与定性分析结果基本一致。说明该技术在识别和定位隧道衬砌缺陷方面具有较高的准确性和可靠性。
4. 无损检测挂证网结论
文章从实际出发，明确地质雷达技术应用理论与操作原则，进行了雷达信号增益，得到了精准的隧道衬砌雷达图像。实际隧道衬砌检测应用结果表明，地质雷达技术在识别和定位隧道衬砌缺陷方面具有较高的准确性和可靠性，可为隧道工程的顺利进行提供重要参考信息。
